Patsy wurde in Ramelton geboren, wo er auch das Fußball spielen gelernt hat. Als Schuljunge spielte er erstmals für  eine Mannschaft, die er allerdings auch organisieren mußte. Er war gleichzeitig Captain und Funktionär, weil es an der Schule nur Lehrerinnen gab, die nicht viel Interesse am Fußball zeigten.

Er wurde sehr schnell in die 1. Mannschaft von Celtic befördert, wo er 15 Jahre (von 1911 bis 1926) spielte und 192 Tore schoss. Berühmt wurde er durch sein Tor beim schottischen Pokalfinale 1925, als er mit dem Ball zwischen seinen Füssen über die gegnerische Torlinie sprang .
Mit Gallacher im Team gewann Celtic:
7 Meisterschaften, 4 schottische Pokalfinale, 4 Glasgow Cups und 11 Glasgow Charity Cups.

1926 wurde Patsy von Celtic ausgemustert. Vermutlich wollte der Club sein recht hohes Gehalt einsparen.
Er ging dann nach Falkirk, wo er noch 6 weitere Jahre spielte.

Am 4. Juni '07 kamen Brian Quinn,
Vorsitzender von Celtic Glasgow
und einige der legendären
'Lisbon Lions',
die den Europapokal vor 40 Jahren gewannen, nach Ramelton, um an das 'Mighty Atom'
in dessen Geburtsort zu erinnern.
Sie enthüllten eine Plakette neben seinem
(nicht mehr existierenden) Geburtshaus,
was mit etlichen Besuchern und Celtic-Fans gefeiert wurde.